Przystanek nauka - portal Uniwesytetu Śląskiego w Katowicach

Paradoks bliźniąt wynika z wyciągania wniosków z fałszywych założeń. Ma ogromne znaczenie dydaktyczne, gdyż jest bardzo często wykorzystywanym zagadnieniem, na przykładzie którego tłumaczone są konsekwencje szczególnej teorii względności, a dokładna analiza paradoksu pomogła zrozumieć tę teorię wielu pokoleniom uczniów.

Treść

Na Ziemi (lub w dowolnym punkcie Wszechświata, przy założeniu, że z miejscem tym jest związany układ inercjalny) mieszkają bliźnięta. Jeden z nich pozostaje na Ziemi, a drugi, zostaje wysłany szybkim statkiem kosmicznym w przestrzeń kosmiczną (im statek będzie szybszy, tym spodziewany efekt będzie większy). Po pewnym czasie statek wraca, ląduje na Ziemi i brat-kosmonauta spotyka się ze swoim bratem bliźniakiem, który pozostał na Ziemi. Zgodnie ze szczególną teorią względności, czas w poruszającym się układzie odniesienia płynie wolniej (dylatacja czasu). Obserwacje bliźniaków przedstawiają się następująco:

- bliźniak pozostający na Ziemi spodziewa się, że skoro jego brat-kosmonauta poruszał się względem niego, to po powrocie brat-kosmonauta powinien być młodszy, jeśli dylatacja czasu jest prawdą;

- bliźniak-kosmonauta myśli, że w jego układzie odniesienia to właśnie brat pozostały na Ziemi poruszał się względem niego, a więc to na Ziemi czas powinien płynąć wolniej, czyli to bliźniak na Ziemi powinien być młodszy od bliźniaka-kosmonauty.

Jednak obaj bracia nie mogą mieć równocześnie racji.

Rozwiązanie

Błędne w powyższym rozumowaniu jest to, że układy obu braci nie są równoważne. Tylko z jednym z nich można związać układ inercjalny. Gdyby obaj bracia mieli zawsze poruszać się względem siebie ze stałą prędkością, to nigdy, poza momentem wyruszania kosmonauty w podróż, nie spotkaliby się.

Paradoks ten wynika z niezrozumienia szczególnej teorii względności. Nie mówi ona bowiem, że wszyscy obserwatorzy są równoważni, a jedynie, że równoważni są obserwatorzy znajdujący się w układach inercjalnych, tzn. takich, które poruszają się względem siebie bez przyspieszenia. W tym przypadku brat-kosmonauta musi jednak zmienić swoją prędkość (czyli mieć pewne przyspieszenie), kiedy zawraca rakietę. Nie znajduje się on więc w tym samym układzie inercjalnym, co na początku. Rację ma więc jego brat, który pozostał na Ziemi.