Przystanek nauka - portal Uniwesytetu Śląskiego w Katowicach

Czy powstanie Polskiego Towarzystwa Matematycznego zapoczątkowało rozwój polskiej matematyki?

- Setna rocznica powstania Towarzystwa Matematycznego jest bardzo ważną datą, ale nie należy jej utożsamiać z początkiem rozwoju matematyki w Polsce. Już w XIX wieku zaczęły kształtować się szkoły matematyczne: warszawska, lwowska, krakowska, a ich przedstawiciele zyskiwali światowe uznanie. Polską matematykę rozsławiali w tym okresie m.in. krakowscy profesorowie: Stanisław Zaremba, Kazimierz Żorawski, Jan Sleszyński; to dzięki nim Uniwersytet Jagielloński w Krakowie stał się centrum analizy klasycznej, równań różniczkowych i funkcji analitycznych. 

Natomiast data 2 kwietnia 1919 roku upamiętnia powstanie Towarzystwa Matematycznego w Krakowie. Zebranie założycielskie odbyło się w gmachu Collegium Nowodworskiego Uniwersytetu Jagiellońskiego, uczestniczyli w nim zarówno cieszący się już światowym uznaniem profesorowie Stanisław Zaremba, Kazimierz Żorawski, Jan Sleszyński, jak i rozpoczynający dopiero swoje kariery naukowe: Stefan Banach, Otto Nikodym, Franciszek Leja, Antoni Hoborski, Alfred Rosenblatt. 

Założyciele krakowskiego towarzystwa liczyli na to, że wkrótce w ich ślady pójdą matematycy warszawscy i oba towarzystwa będą mogły połączyć swoje siły. W stolicy nie zawiązało się jednak towarzystwo i znakomici warszawscy matematycy – Samuel Dickstein, Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski i Stefan Mazurkiewicz – przystąpili do krakowskiej organizacji. Wkrótce przyłączyli do nich także lwowscy matematycy. Tak poszerzony zespół 21 kwietnia 1920 roku podjął decyzję o zmianie nazwy na Polskie Towarzystwo Matematyczne.

W ubiegłym roku, w przeddzień setnej rocznicy odzyskania przez Polskę niepodległości, podczas SPiN Day 2018 wygłosił Pan Profesor wykład pod intrygującym tytułem Agenci Jej Królewskiej Mości. Królowej nauk nie trzeba przedstawiać, kim są natomiast tajemniczy agenci?

- Przypomniałem czterech muszkieterów polskiej matematyki. Każdy z nich odegrał niezwykle znaczącą rolę w rozwoju królowej nauk i położył podwaliny pod polską szkołę matematyczną. Byli to: Wacław Sierpiński, Zygmunt Janiszewski, Stefan Mazurkiewicz i Jan Łukasiewicz. 

Wacław Sierpiński był twórcą polskiej szkoły matematycznej. Po uzyskaniu dyplomu w 1904 roku na Wydziale Fizyko-Matematycznym Cesarskiego Uniwersytetu Warszawskiego kontynuował naukę w Getyndze. Głównym obszarem jego zainteresowań była teoria liczb, analiza matematyczna, teoria mnogości, a także temat hipotezy continuum, skupiający się na mocy zbiorów liczb naturalnych i liczb rzeczywistych. Dzięki niemu matematyka wzbogaciła się m.in. o takie pojęcia, jak trójkąt Sierpińskiego, dywan Sierpińskiego, czyli rodzaje fraktali, oraz przestrzeń Sierpińskiego i liczby Sierpińskiego. 

Stefan Mazurkiewicz po studiach w Getyndze, Monachium, Lwowie współtworzył warszawską szkołę matematyczną. Wraz z Zygmuntem Janiszewskim prowadził pierwsze w historii matematyki seminarium z topologii, zajmował się także teorią funkcji rzeczywistych, był autorem wielu prac z teorii prawdopodobieństwa.

Kolejnym w gronie „muszkieterów” był Jan Łukasiewicz – filozof, logik i matematyk związany z Uniwersytetem Jana Kazimierza we Lwowie, Uniwersytetem Warszawskim, którego rektorem był dwukrotnie, a po II wojnie światowej z Irlandzką Królewską Akademią Nauk w Dublinie. Łukasiewicz był twórcą pierwszej nieklasycznej logiki, zwanej logiką trójwartościową, wniósł ogromny wkład w rozwój zarówno matematyki, jak i informatyki. 

Szczególne miejsce zajmuje Zygmunt Janiszewski. Po studiach w Zurychu, Getyndze i Paryżu objął profesurę na Uniwersytecie Warszawskim. Był wybitnym matematykiem, zapoczątkował w Polsce rozwój topologii. Janiszewski niezwykle zasłużył się na polu organizacji nauki. W 1917 roku w czasopiśmie „Nauka Polska” zamieścił artykuł zatytułowany O potrzebach matematyki polskiej, który nie bez powodu zwany jest manifestem, zawarte w nim myśli stały się bowiem podwalinami pod polską szkołę matematyczną.

[...]

Symbolem sukcesów polskich matematyków stało się złamanie przez nich kodu niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma.

- Po raz pierwszy szyfrogramy zakodowane przy pomocy Enigmy udało się rozszyfrować polskim kryptologom w grudniu 1932 roku, pracowali oni wówczas w Biurze Szyfrów w Warszawie. Dokonania polskich matematyków i kryptologów – Mariana Rejewskiego, Jerzego Różyckiego i Henryka Zygalskiego – umożliwiły kontynuację prac nad dekodowaniem szyfrów.

Trzeba pamiętać, że Enigma była stale unowocześniana, natomiast dzięki zaprojektowanej przez polskich matematyków bombie kryptologicznej, zwanej bombą Rejewskiego, czyli urządzeniu mechaniczno-elektrycznemu służącemu do automatycznego łamania szyfrów, można było prace znacznie przyspieszyć. Na bazie projektu Rejewskiego matematyk angielski Alan Turing zbudował kilkadziesiąt bomb kryptologicznych, wymyślił algorytm, dzięki któremu odczytano dziesiątki tysięcy niemieckich depesz. O tym, jak wysoko cenił wkład polskich matematyków, można przeczytać w książce X, Y & Z, której autorem jest jego bratanek Dermot Turing.

W dużym stopniu to właśnie kryptolodzy przyspieszyli zakończenie wojny.

- Nie tylko II wojny światowej. Początek polskiej szkoły matematycznej wiąże się z rozszyfrowywaniem depesz. Biuro Szyfrów działało już podczas wojny polsko-bolszewickiej. Wprawdzie Rosjanie szyfrowali w sposób znacznie mniej skomplikowany niż Niemcy, ale to właśnie polscy matematycy – Jan Kowalewski, profesorowie Uniwersytetu Warszawskiego i Lwowskiego: Stanisław Leśniewski, Stefan Mazurkiewicz i Wacław Sierpiński – rozszyfrowywali te depesze wojenne, co w dużym stopniu wpłynęło na losy wojny. Współpraca matematyków ze sztabami wojskowymi przyniosła konkretne i bardzo wymierne efekty.

Cenimy osiągnięcia matematyki, dlaczego więc jej się boimy?

- Jest bardzo wymagająca – trzeba nauczyć się nie tylko tego, co zostało w niej odkryte dotychczas, ale zgłębić bardzo wiele aktualnych osiągnięć. Ten ogrom pracy może zniechęcać. Aby się przebić, trzeba pracować. Nie sądzę, aby istniała sprawdzona recepta, jak w zabawowy, przystępny sposób zachęcić do polubienia matematyki. Organizowane na naszym wydziale Święto Liczby Pi pozwala rozbudzić zainteresowanie królową nauk, ale wybór pozostawiamy uczestnikom – jeśli kogoś to wciągnie, ma szansę zostać dobrym matematykiem.

Sukces matematyki może stać się niestety także jej wrogiem. Przykładem może być komputer. Rozmaite firmy prześcigają się, by dotrzeć do naszych gustów, upodobań, zasypywani jesteśmy ofertami, które mają zaspokoić nasze oczekiwania. Za tym wszystkim stoją jednak skomplikowane algorytmy. Dostęp do wiedzy staje się bardzo prosty, sprowadza się do jednego kliknięcia, po co więc łamać sobie głowę i zadawać pytanie: dlaczego tak się dzieje? A to jest przecież podstawowe pytanie matematyki. Raczej nie dziwi mnie brak świadomości wielu ludzi, że funkcjonują dzięki matematyce, bardziej zdumiewa mnie fakt, że mimo tak wielu ułatwień i możliwości korzystania z gotowych rozwiązań mamy tak liczne grono zdolnych studentów, którzy chcą zgłębiać matematykę, rozwiązują zadania, stawiają nowe problemy.

 

Rozmawiała: Maria Sztuka.

Tekst jest skróconą, redagowaną wersją artykułu, który ukazał się w Gazecie Uniwersyteckiej UŚ nr 5 (265) z lutego 2019 r. pod tym samym tytułem.