Babilończycy świetnie znali matematykę
Starożytni babilońscy astronomowie opracowali wiele ważnych pojęć, które są nadal w użyciu, włączając w to podział nieba na 360 stopni. Potrafili również przewidzieć pozycje planet, wykorzystując do tego arytmetykę. Astroarcheolog Mathieu Ossendijver z Uniwersytetu Humboldtów w Berlinie od lat tłumaczył i analizował gliniane tabliczki pochodzące z lat 350–50 p.n.e. Stwierdził, że niektóre zawierają wyrafinowane obliczenia położenia Jowisza.
Metoda polega na obliczaniu przemieszczania się danego ciała na niebie jako obszaru w układzie współrzędnych, gdzie na jednej osi jest czas, a na drugiej prędkość, poprzez określenie powierzchni wykreślonego w ten sposób trapezu pod wykresem. Jak dotychczas sądzono, technika ta została odkryta co najmniej 1400 lat później – w XIV wieku. To zaskakujące odkrycie zmienia nasze wyobrażenia o tym, jak babilońscy astronomowie pracowali i jaki mieli wpływ na zachodnią naukę. Metoda trapezowania to pierwszy dowód na stosowanie metod geometrycznych w babilońskiej astronomii matematycznej. Do tej pory sądzono, iż korzystano wyłącznie z metod arytmetycznych. To pokazuje, że starożytni astronomowie mezopotamscy potrafili uchwycić ideę, która doprowadziła do opracowania rachunku całkowego.
Mathieu Ossendijver rozszyfrował tajemnicę trapezoidu uwiecznionego na starożytnych babilońskich tablicach astronomicznych dzięki zdjęciu sprzed 50 lat. Znaczenie trapezoidu długo było nieznane. Jak się teraz okazuje przedstawia on schemat przewidujący położenie Jowisza w zodiaku. Tabliczka znajdująca się na fotografii leżała niezauważona przez dekady w kolekcji innych glinianych tabliczek z pismem klinowym w londyńskim British Museum. Odwiedzający Muzeum poszukujący tekstów astronomicznych na klinowych tabliczkach zazwyczaj korzystają z listy sporządzonej przez byłego kuratora. Lista zawiera cztery tabliczki odnoszące się do figury trapezoidalnej w kontekście Jowisza, co dezorientowało badaczy, gdyż dotąd myśleli, że astronomia Babilończyków oparta była wyłącznie na arytmetyce – a zatem zastosowanie trapezoidu nie miałoby sensu.
Przełom nastąpił w 2015 roku, gdy kolega Mathieu Ossendijvera z Wiednia przedstawił mu szereg fotografii z połowy XX wieku. Zdjęcia te przedstawiały tabliczki gliniane z około 100 lub 200 r. p.n.e., zostały wykopane na terenie Babilonu i Uruk w XIX wieku, a następnie przetransportowane do Muzeum Brytyjskiego.
Ossendrijver znał kolekcję dobrze. Ale jednej tabliczki, na której wypisane były obliczenia dotyczące Jowisza, nie znał. Nie została bowiem wpisana na listę tekstów astronomicznych, ale naukowiec zrozumiał od razu, że to szansa na rozwikłanie znaczenia trapezoidu. Nowe obliczenia i rysunek tajemniczego trapezoidu wydają się być regułą tego samego procesu. Pokazują one, jak przewidzieć położenie Jowisza w zodiaku – konstelacji tych Babilończycy używali jako układu współrzędnych do obliczania pozycji ciał niebieskich. Taka wiedza była ważna dla starożytnych Babilończyków, którzy szukali w astrologii odpowiedzi na wszystkie pytania: od prognozy pogody do cen towarów.
Ale bardziej interesujące dla historyków jest to, jak działa algorytm śledzenia Jowisza. Ossendrijver myśli, że pochylona górna część trapezoidu jest jak wykres prędkości Jowisza na niebie w dniach po jego pierwszym pojawieniu się nad horyzontem. Obliczając obszar wewnątrz trapezoidu, babilońscy astronomowie mogli dowiedzieć się, gdzie planeta będzie na niebie, wykorzystując ten sam związek pomiędzy prędkością i przemieszczeniem, jaki był używany w początkach rachunku całkowego.
To sprawia, że ta metoda jest jedyną znaną geometryczną metodą w babilońskiej astronomii. Różni się także od greckiej astronomii, w której kształty były używane do przedstawiania wymiarów rzeczywistych przestrzeni i czasu, ale nic nie było przedstawiane tak konceptualistycznie jak prędkość. Świadczy to o tym, że Babilończycy potrafili myśleć w bardzo abstrakcyjny sposób o prawdziwych problemach. Metoda wyprzedzała swoją epokę. Tak złożone obliczenia pojawiły się dopiero w XIV-wiecznej Europie – uczonym z Merton College w Oxfordzie oraz z Paryża przypisuje się podobną wnikliwość w badaniu prędkości i przemieszczania. Oni również połączyli to z trapezoidalnym kształtem. Idee te poprzedzały opracowanie rachunku całkowego przez Newtona i Leibniza – Babilończycy poznali go jednak znacznie wcześniej.
Opracowano na podstawie:
Ancient maps of Jupiter’s path show Babylonians’ advanced maths
Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter’s position from the area under a time-velocity graph
