Przystanek nauka - portal Uniwesytetu Śląskiego w Katowicach

Pojęcie nieskończoności jest tym, które wiąże matematykę z filozofią. Obserwując rozwój matematyki, można dostrzec związek między sposobami rozumienia pojęcia nieskończoności, a sposobami definiowania obiektów matematycznych, w szczególności liczb. Akceptacja nieskończoności potencjalnej pozwoliła na ścisłe zdefiniowanie liczby rzeczywistej, a także rozwój takich metod matematycznych jak rachunek różniczkowy Leibniza i Newtona na przełomie XVII i XVIII wieku. Rozwój teorii zbiorów Dedekinda i Cantora w wieku XIX spowodował, że nieskończoność aktualna została (z pewnymi oporami) zaakceptowana jako pojęcie, przy pomocy którego buduje się niemal całą matematykę współczesną. Burzliwy rozwój teorii mnogości w XX wieku, a w szczególności takich jej pojęć jak liczby porządkowe i liczby kardynalne doprowadził matematykę do granic poznania.